Barisan dan Deret Geometri

Barisan Geometri

Suatu barisan bilangan U₁, U₂, U₃, ..., U_n

dikatakan sebagai barisan geometri apabila memenuhi syarat :

Dengan kata lain barisan geometri adalah barisan yang mempunyai rasio yang tetap antara dua suku yang berurutan.

Contoh barisan geometri :

1)

Barisan bilangan di atas memiliki rasio yang tetap, yakni : 3,  (r = 3).
Jadi barisan bilangan di atas merupakan barisan geometri.

Karena nilai r ＞ 1, maka barisan bilangan di atas merupakan barisan geometri naik.

2) 

Barisan bilangan di atas memiliki rasio yang tetap, yakni :

Jadi barisan bilangan di atas merupakan barisan geometri.
Karena nilai r＜ 1, maka barisan bilangan di atas merupakan barisan geometri turun.

*Rumus suku Ke-n dari barisan geometri yaitu :

Contoh soal :

Diketahui barisan bilangan 24, 12, 6, 3, ...
Tentukan rumus suku ke-n dari barisan tersebut.

Penyelesaian :

Dari barisan 24, 12, 6, 3, ... dapat di ketahui:

Latihan soal :

Tentukan rumus suku ke-n dari barisan 54, 18, 6, 3, ...

***Selamat mencoba😀👍***

Deret Geometri

Deret Geometri merupakan jumlah dari suku-suku pada barisan geometri (U1 + U2 + U3 + … + Un) 

Rumus jumlah n suku pertama dari barisan geometri, yaitu : 

Contoh soal :

Diketahui deret geometri       2, 6, 18, 54, ...,

Tentukan :

a.      jumlah  n  suku pertamanya

b.      jumlah 8 suku pertamanya

c.      banyaknya suku jika jumlah seluruh deret tersebut 728

Latihan soal 

Diketahui barisan geometri 54, 18, 6, … 

Jika suku terakhirnya adalah :

 

maka tentukan banyak suku barisan tersebut. 

Penyelesaian

Diketahui :