Barisan dan Deret Geometri

Barisan Geometri

Suatu barisan bilangan U₁, U₂, U₃, ..., U_n

dikatakan sebagai barisan geometri apabila memenuhi syarat :

Dengan kata lain barisan geometri adalah barisan yang mempunyai rasio yang tetap antara dua suku yang berurutan.

Contoh barisan geometri :

1)

Barisan bilangan di atas memiliki rasio yang tetap, yakni : 3,  (r = 3).
Jadi barisan bilangan di atas merupakan barisan geometri.

Karena nilai r ＞ 1, maka barisan bilangan di atas merupakan barisan geometri naik.

2) 

Barisan bilangan di atas memiliki rasio yang tetap, yakni :

Jadi barisan bilangan di atas merupakan barisan geometri.
Karena nilai r＜ 1, maka barisan bilangan di atas merupakan barisan geometri turun.

*Rumus suku Ke-n dari barisan geometri yaitu :

Contoh soal :

Diketahui barisan bilangan 24, 12, 6, 3, ...
Tentukan rumus suku ke-n dari barisan tersebut.

Penyelesaian :

Dari barisan 24, 12, 6, 3, ... dapat di ketahui:

Latihan soal :

Tentukan rumus suku ke-n dari barisan 54, 18, 6, 3, ...

***Selamat mencoba😀👍***

Deret Geometri

Deret Geometri merupakan jumlah dari suku-suku pada barisan geometri (U1 + U2 + U3 + … + Un) 

Rumus jumlah n suku pertama dari barisan geometri, yaitu : 

Contoh soal :

Diketahui deret geometri       2, 6, 18, 54, ...,

Tentukan :

a.      jumlah  n  suku pertamanya

b.      jumlah 8 suku pertamanya

c.      banyaknya suku jika jumlah seluruh deret tersebut 728

Latihan soal 

Diketahui barisan geometri 54, 18, 6, … 

Jika suku terakhirnya adalah :

 

maka tentukan banyak suku barisan tersebut. 

Penyelesaian

Diketahui :

Barisan dan Deret Aritmatika

Latihan Soal 

1) Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-3 adalah 14 dan suku ke-7 adalah 30.

Tentukan suku ke-18 dari barisan tersebut.

Penyelesaian

2) Diketahui suatu barisan aritmatika 7, 10, 13, …

Jika suku terakhirnya adalah 109, maka tentukan banyak suku barisan tersebut.

Penyelesaian

Soal Fungsi Kuadrat

1. Sumbu simetri dari grafik fungsi y = 3x2 – 12x + 1 adalah….
a . x = 4
b. x = -4
c. x = 2
d. x = -2
e. x = 1

2. Perhatikan gambar di bawah!



Sumbu simetri dari grafik fungsi
kuadrat di atas adalah….
a. 1
b. ⅔
c. ⅟2
d. ⅓
e. ⅟4

3. Perhatikan gambar di bawah!

Persamaan dari grafik pada gambar di atas adalah….
a. y = x2 + 2x – 3
b. y = x2 – 2x – 3
c. y = x2 + 2x + 3
d. y = -x2 + 2x – 3
e. y = -x2 – 2x + 3

4. Titik balik dari fungsi f(x) = 2(x + 2)2 + 3 adalah….
a. (-2, -3)
b. (-2, 3)
c. (3, -2)
d. (2, -3)

e. (2, 3)

5. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum (1, 2) dan melalui titik (3, -10) adalah ....
a. f(x) = 3x2 – 6x + 5
b. f(x) = -3x2 + 6x – 5
c. f(x) = -3x2 – 6x + 5
d. f(x) = -3x2 – 6x + 1
e. f(x) = -3x2 + 6x – 1

Kuis (Penilaian Kedua):

Persamaan dari grafik fungsi yang memtong sumbu X di titik (-1, 0) dan (4, 0) serta memotong sumbu Y di titik (0, 8) adalah....